Question

用换元法解方程（

x

x-1

）²-3

x

x-1

+2=0时，若设

x

x-1

=y，原方程可变为

 

．

Answer 1

分析：本题考查用换元法整理分式方程的能力，因为

x

x-1

=y，所以可得（

x

x-1

）²=y²，故原方程可化为整式方程．

解答：解：设

x

x-1

=y，
故可得（

x

x-1

）²=y²，
原方程可化为：y²-3y+2=0．

点评：用换元法解分式方程是常用方法之一，能够使方程简单易解，要注意掌握能够使用该种方法的方程特点．