Question

已知x₁、x₂是方程x²-2x-1=0的两个根，则

1

x1

+

1

x2

的值为（　　）

• A、-

  1

  2

• B、2
• C、

  1

  2

• D、-2

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：

分析：根据x₁、x₂是方程x²-2x-1=0的两个根，得出x₁+x₂=2，x₁•x₂=-1，再把

1

x1

+

1

x2

变形为

x2+x1

x1x2

，然后代入计算即可．

解答：解：∵x₁、x₂是方程x²-2x-1=0的两个根，
∴x₁+x₂=2，x₁•x₂=-1．
∴

1

x1

+

1

x2

=

x2+x1

x1x2

=-2
故选D．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．