Question

x+y=3，xy=-4，则xy³+x³y=

-68

．

Answer 1

分析：先提取公因式xy，再利用完全平方公式整理成已知条件的形式，然后代入数据计算即可．

解答：解：∵x+y=3，xy=-4，
∴x³y+xy³
=xy（x²+y²）
=xy[（x²+y²+2xy）-2xy]
=xy[（x+y）²-2xy]
=-4×（9+8）
=-68．
故答案为：-68．

点评：本题考查因式分解的应用，利用完全平方公式整理成已知条件的形式是求解本题的关键，整体思想的运用使运算更加简便．