Question

11．如图半径是13cm圆柱形油槽，装入油后，油深CD为5cm，求油面宽度AB．

Answer 1

分析 连接OA．首先根据垂径定理得出AB=2AD，然后在直角△OAD中，根据勾股定理求出AD的长，进而得到AB的长度．

解答 解：连接OA．
∵OC⊥AB于点D，
∴点D为AB的中点，AB=2AD．
∵半径是13cm，
∴OD=OC-CD=13-5=8cm，
由勾股定理知，
AD=$\sqrt{O{A}^{2}-O{D}^{2}}$=$\sqrt{105}$cm，
∴AB=2$\sqrt{105}$cm．

点评 本考查了垂径定理和勾股定理在实际生活中的应用．解题关键：在利用数学知识解决实际问题时，要善于把实际问题与数学中的理论知识联系起来，能将生活中的问题抽象为数学问题．