Question

一个星期天，小明和小文同解一个二元一次方程组

ax+by=16 bx+ay=1

小明把方程①抄错，求得解为

x=-1 y=3

，小文把方程②抄错，求得的解为

x=3 y=2

，求a²+b²的值．

Answer 1

分析：把小明和小文求得方程组的解分别代入方程组，根据题意建立关于a、b的二元一次方程组，求得a和b的值，代入可求出a²+b²的值．

解答：解：由题意得

-b+3a=1 3a+2b=16

，
解得

a=2 b=5

，
把

a=2 b=5

代入a²+b²，
可得2²+5²=29，
故a²+b²的值是29．

点评：本题考查的是二元一次方程的解法．解题的关键是根据题意建立关于a、b的二元一次方程组．