题目内容

5．计算：$\sqrt{2}$×$\sqrt{8}$-（2-$\sqrt{3}$）0=3．

分析 根据二次根式的乘法法则和零指数幂的意义计算．

解答 解：原式=$\sqrt{2×8}$-1
=4-1
=3．
故答案为3．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．

练习册系列答案
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15．如图，△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，AD=BD．
（1）求证：AC=BE；
（2）求∠B的度数．
16．如图，在直角坐标系中，已知点B的位置满足OA∥BC，OC∥AB．
（1）在图中标出点B的位置，连接AB，BC，则B点的坐标为（4，5）；
（2）在直线OA上标出点D，使线段CD最短；
（3）把四边形OABC向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到四边形O1A1B1C1，画出平移后的图形，并写出B1的坐标；
（4）求四边形OABC的面积．
13．我们知道可以用拼图来解释一些多项式的因式分解，假设有足够多的长方形和正方形卡片，如图1；例如：如果选取1号、3号卡片各一张，可以拼成图2的形式，根据图2可将a2+ab因式分解得a2+ab=a（a+b）．
（1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、1张、2张，可拼成图3的形式：根据图3可将a2+2ab+b2因式分解得（a+b）2．
（2）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，你能通过拼图形象地说明多项式a2+3ab+2b2的因式分解吗？请画出拼图，并根据拼图写出因式分解的结果．
（3）请直接写出a2+4ab+3b2因式分解的结果．
20．【问题情境】：
如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．

小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．
（1）按小明的思路，求∠APC的度数；
【问题迁移】：
如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；
【问题应用】：
（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系．
10．已知一次函数y=x+3图象交x轴、y轴于A、B两点，点P是一次函数y=x+3图象上位于第一象限内一点，以点P为顶点的抛物线y=ax2+bx+c经过点B，抛物线交x轴于C、D两点（如图）．
（1）若点B是AP的中点，求点P的坐标；
（2）当点C的坐标（-1，0）时，求此时抛物线的表达式；试问：是否能使△ABC∽△ABD？若能，请求出此时抛物线的表达式；若不能，请说明理由．
17．如图下列各曲线中表示y是x的函数的是（　　）
A．B．C．D．
14．在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（-2，1）的对应点为A′（3，-1），点B的对应点为B′（4，0），则点B的坐标为（　　）
A．（9，-2）B．（-1，-2）C．（9，2）D．（-1，2）
15．如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将OA绕原点O按顺时针方向旋转180°得到OA′，则点A′的坐标为（　　）
A．（-3，1）B．（1，-3）C．（1，3）D．（3，-1）

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