题目内容

20．因式分解：ab2-9a3=a（b+3a）（b-3a）．

分析 原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．

解答 解：原式=a（b2-9a2）
=a（b+3a）（b-3a）．
故答案为：a（b+3a）（b-3a）．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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10．为了调查某班的学生每天零花钱的数量，张华随机调查了20名同学，结果如下表：则这20名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（　　）
每天使用零钱/元12345
人数13655
A．5，3B．4，3.5C．3，3.5D．2，3
11．已知：在△ABC和△DEF中，将△DEF如图摆放，使得∠D的两条边分别经过点B和点C．

（1）当将△DEF如图1摆放时，若∠A=50°，∠E+∠F=100°，则∠ABD+∠ACD=230度．
（2）当将△DEF如图2摆放时，∠A=m°，∠E+∠F=n°，请求出∠ABD+∠ACD的度数，并说明理由；
（3）能否将△DEF摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB？直接写出结论不能（填“能”或“不能”）
8．已知方程x2-2x-15=0的两个根分别是a和b，求代数式（a-b）2+4b（a-b）+4b2的值．
15．定义：f（x，y）=（-x，-y），g（a，b）=（b，a），例如f（1，2）=（-1，-2），g（2，3）=（3，2），则f（g（-3，4））等于（-4，3）．
3．如图，在△ABC中，BD、CE是边AC、AB上的中线，BD与CE相交于点O，N是OC的中点．
（1）求证：OC=2OE；
（2）若S△CDN=1，求△ABC的面积．
10．如图，⊙M的圆心M在x轴上，⊙M分别交x轴于点A、B（A在B的左边），交y轴的正半轴于点C，弦CD平行于x轴交⊙M于点D，已知A、B两点的横坐标分别是方程x2=4（x+3）的两个根．
（1）求点C的坐标；
（2）求直线AD的解析式；
（3）求过A、B、D三点的抛物线的解析式．
7．如图，在等边△ABC中，已知AB=8cm，线段AM为BC边上的中线．点N在线段AM上，且MN=3cm，动点D在直线AM上运动，连接CD，△CBE是由△CAD旋转得到的．以点C为圆心，以CN为半径作⊙C与直线BE相交于点P、Q两点．
（1）填空：∠DCE=60度，CN=5cm，AM=4$\sqrt{3}$cm．
（2）如图1，当点D在线段AM上运动时，求出PQ的长（写出计算过程）
（3）如图2，当点D在MA的延长线上时，你认为PQ的长度是多少？（写出计算过程）
（4）当点D在AM的延长线上时，你认为PQ的长度是多少？（直接写出结果）
8．在?ABCD中，如果∠A+∠C=140°，那么∠C等于70°．

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