Question

10．已知等边△ABC的面积为16$\sqrt{3}$，则其边长为（　　）

• A． 2
• B． 4
• C． 6
• D． 8

Answer 1

分析 根据题意画出图形，根据等边三角形的性质得出AB=AC=BC，∠B=60°，由锐角三角函数的定义求出AD的长，根据三角形的面积公式列方程即可得出结论．

解答 解：如图所示：
∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC，∠B=60°，
∴AD=AB•sin60°=AB×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$AB，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$BC•AD=$\frac{1}{2}$AB•$\frac{\sqrt{3}}{2}$AB=$\frac{\sqrt{3}}{4}$AB²=16$\sqrt{3}$，
∴AB=8
故选D．

点评 本题考查的是等边三角形的性质，熟知等边三角形的三条边都相等，三个内角都是60°是解答此题的关键．