Question

19．计算 
（1）$\sqrt{（-4）^{2}}$+$\root{3}{（-4）^{3}}$×（-$\frac{1}{2}$）²=
（2）$\frac{2x-6}{x-2}$÷$\frac{{x}^{2}-9}{x-2}$+1=

Answer 1

分析 （1）原式利用乘方的意义，平方根、立方根定义计算即可得到结果．
（2）结合分式混合运算的运算法则进行求解即可．

解答 解：（1）$\sqrt{（-4{）^2}}+\root{3}{{{{（-4）}^3}}}×{（-\frac{1}{2}）^2}$，
=4+（-4）×$\frac{1}{4}$，
=4-1，
=3；         
（2）$\frac{2x-6}{x-2}÷\frac{{{x^2}-9}}{x-2}+1$，
=$\frac{2（x-3）}{x-2}$$•\frac{x-2}{（x+3）（x-3）}$+1，
=$\frac{2}{x+3}+1$，
=$\frac{2+x+3}{x+3}$，
=$\frac{x+5}{x+3}$．

点评 此题考查了整式和分式的混合运算，第1问熟练掌握运算法则是解本题的关键；第2问要熟练掌握通分、因式分解和约分是解答的关键．