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(2014•黄石)如图,AB是半圆O的直径,点P从点A出发,沿半圆弧AB顺时针方向匀速移动至点B,运动时间为t,△ABP的面积为S,则下列图象能大致刻画S与t之间的关系的是( )

A. B.

C. D.

 

 

C

【解析】

试题分析:根据点P到AB的距离变化,利用三角形的面积分析解答即可.

【解析】
点P在弧AB上运动时,随着时间t的增大,点P到AB的距离先变大,

当到达弧AB的中点时,最大,

然后逐渐变小,直至到达点B时为0,

并且点P到AB的距离的变化不是直线变化,

∵AB的长度等于半圆的直径,

∴△ABP的面积为S与t的变化情况相同,

故选:C.

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