Question

14．（1）化简：（$\frac{1}{x+1}-1$）$÷\frac{x}{{x}^{2}-1}$
（2）解方程：3-$\frac{x-1}{x-2}$=$\frac{1}{2-x}$．

Answer 1

分析 （1）根据分式的混合运算的法则计算即可；
（2）根据解分式方程的方法解答即可．

解答 解：（1）（$\frac{1}{x+1}-1$）$÷\frac{x}{{x}^{2}-1}$=$\frac{1-x-1}{x+1}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{x}$=-x+1；
（2）解：方程两边同乘以（x-2）得：3（x-2）-（x-1）=-1，
解整式方程得：x=2，
检验：当x=2时，x-2=0，
∴原方程无解．

点评 本题考查了分式的混合运算，解分式方程，熟练掌握运算方法是解题的关键．