Question

若x²ⁿ=4，则x⁶ⁿ=

 

；若xⁿ=2，yⁿ=3，则（xy）³ⁿ=

 

．

Answer 1

考点：幂的乘方与积的乘方

专题：

分析：先根据幂的乘方进行变形，再整体代入即可；先根据幂的乘方进行计算，再根据幂的乘方变形，最后代入求出即可．

解答：解：∵x²ⁿ=4，
∴x⁶ⁿ=（x²ⁿ）³=4³=64；
∵xⁿ=2，yⁿ=3，
∴（xy）³ⁿ=x³ⁿy³ⁿ=（xⁿ）³（yⁿ）³=2³×3³=8×27=216，
故答案为：64，216．

点评：本题考查了积的乘方和幂的乘方的应用，解此题的关键是能正确进行变形，用了整体代入思想．