题目内容

17．下列语句中，假命题是（　　）
A．如果直线a，b，c满足a∥b，b∥c，那么a∥c
B．三角形的内角和为180°
C．内错角相等
D．对顶角相等

分析 分别利用平行线的性质以及三角形内角和定理分析得出即可．

解答 解：A、如果直线a，b，c满足a∥b，b∥c，那么a∥c，是真命题，不合题意；
B、三角形的内角和为180°，是真命题，不合题意；
C、两直线平行，内错角相等，故原命题是假命题，符合题意；
D、对顶角相等，是真命题，不合题意；
故选：C．

点评 此题主要考查了命题与定理，正确把握平行线的性质是解题关键．

练习册系列答案
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7．如图，抛物线y=a（x-h）2+k（a＞0）的顶点为P，直线y=m与x轴平行且与抛物线交于A、B两点，把线段AB与抛物线含顶点部分组成的图形ABP，称作“燕尾形”，顶点P到线段AB的距离称作“尾长”，AB长称作“尾宽”．
 （1）当“尾长”为8时：
①若a=2，h=k=0，抛物线y=2x2对应的“尾宽”为4；
②若a=2，h=0，k=-8，抛物线y=2x2-8对应的“尾宽”为4；
③若a=2，h=0，k=3，抛物线y=2（x-2）2+3对应的“尾宽”为4；
（2）当“尾长”与“尾宽”相等时：
①若h=k=0，抛物线y=ax2对应的“尾宽”为$\frac{4}{a}$（用含a的式子表示）；
②若h=2，k=3，抛物线y=a（x-2）2+3对应的“尾宽”为$\frac{4}{a}$（用含a的式子表示）；
③若抛物线y=ax2-4ax+c（a＞0）对应的“尾宽”为6，求a的值．
（3）我们把问题（1）③中抛物线y=2（x-2）2+3对应的燕尾形，记为“燕尾1”，相应点记为A1、B1、P1，它在坐标系中的位置如图2所示，把问题（2）③中抛物线y=ax2-4ax+c（c＞0）对应的燕尾形，记为“燕尾2”，相应点记为：A2、B2、P2．
试探索：随着字母c的取值变化，“燕尾1”的边界与“燕尾2”的边界存在公共点的个数情况（直接写出探索结果即可）．
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5．下列四边形对角线相等但不一定垂直的是（　　）
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9．如图所示，在菱形ABCD中，点E，F分别是AB，AC的中点，如果菱形的周长为16，那么EF等于（　　）
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7．（a+b）2+8（a+b）-20分解因式得（　　）
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