Question

15．一个三位数，各个数位上数字之和为10，百位数字比十位数字大1．如果百位数字与个位数字对调，则所得新数比原数的3倍还大61，那么原来的三位数是（　　）

• A． 235
• B． 216
• C． 217
• D． 208

Answer 1

分析 此题首先要掌握数字的表示方法，每个数位上的数字乘以位数再相加．设个位、十位、百位上的数字为x、y、z，则原来的三位数表示为：100z+10y+x，新数表示为：100x+10y+z，故根据题意列三元一次方程组即可求得．

解答 解：设十位上的数字是x，则百位上的数字为y，个位上的数字为z．
依题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=10}\\{z-y=1}\\{3（100z+10y+x）+61=100x+10y+z}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=1}\\{z=2}\end{array}\right.$，
所以，原来的三位数字是217．
故选：C．

点评 本题考查了三位数的表示方法和三元一次方程的解法，解答此题的关键是列出方程组，用代入消元法或加减消元法求出方程组的解．