题目内容

如图，将两个大小一致的小正方形沿对角线剪开，拼成一个大正方形ABCD，若小正方形的边长是1厘米，则大正方形ABCD的边长是________厘米．

$\text{[math]}$
分析：易得大正方形的面积，求得大正方形面积的算术平方根即为所求的边长．
解答：∵小正方形的边长是1厘米，
∴小正方形的面积为1平方厘米，
∴大正方形的面积为2平方厘米，
∴大正方形的边长为 $\text{[math]}$ 厘米，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：考查有关正方形的计算；根据正方形的面积求边长是解决此类问题的基本思路．

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如图所示，点列A：A₀，A₁，A₂，…和点列B：B₀，B₁，B₂，…位于以A₀，和B₀为端点的两条射线上，且满足A₀A₁=A₁A₂=…=

和B₀B₁=B₁B₂=…=

，现将两条射线重合（端点一致），合并点列A、B形成新的点列C：C₀，C₁，C₂，…（若点列A、B中有两个点重合，则视为点列C中的一个点，如C₀，称其为重合点），记l₁=C₀C₁=

，l₂=C₁C₂=

，…，由此构成数列L，以下四个命题：
①点列C至少有两个重合点；
②数列L中存在相同的数；
③数列L中数的大小满足：0＜l_i≤

（i=1，2，…）；
④数列L中数的一般形式为l=m_i

（i=1，2，…），且满足m_i，n_i为整数，|m_i+n_i|≤1．
其中的真命题是（　　）

按如图所示的流程，输入一个数据x，根据y与x的关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据．要使任意一组都在20～100（含20和100）之间的数据，变换成一组新的数据后能满足下列两个要求：
（Ⅰ）新数据都在60～100（含60和100）之间；
（Ⅱ）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大．
若y与x的关系是y=x+p（100-x）．当P取下列何值时，这种变换满足上述两个要求．（　　）

如图，将两个大小一致的小正方形沿对角线剪开，拼成一个大正方形ABCD，若小正方形的边长是1厘米，则大正方形ABCD的边长是

如图，将两个大小一致的小正方形沿对角线剪开，拼成一个大正方形ABCD，若小正方形的边长是1厘米，则大正方形ABCD的边长是______厘米．