Question

如图所示，∠l=25°，∠B=65°，AB⊥AC．
（1）AD与BC平行吗？为什么？
（2）AB与CD平行吗？如果能，请说明理由；不能，应该加什么条件．

Answer 1

考点：平行线的判定

专题：探究型

分析：（1）先根据垂直的定义得到∠BAC=90°，则可计算出∠B+∠BAD=180°，然后根据同旁内角互补，两直线平行进行判断；
（2）根据平行线的判定方法添加条件．

解答：解：（1）AD与BC平行．利用如下：
∵AB⊥AC，
∴∠BAC=90°，
∵∠l=25°，∠B=65°，
∴∠B+∠BAD=65°+25°+90°=180°，
∴AD∥BC；
（2）AB与CD不能平行．
当加上条件：∠BCA=25°或AC⊥CD或∠D=65°等，AB与CD平行．

点评：本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．