Question

一个被滴上黑水的方程组 如下，

x+•y=2?(1) x-7y=8?(2)

，小明回忆到：“这个方程组的解为

x=3 y=-2

，而我求出的解是

x=-2 y=2

，经检查后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中x的系数所致”，请你根据小明的回忆，把原方程组还原出来．

Answer 1

分析：先设出（1）为mx+ny=2，根据题意求出m，n值，再把

x=3 y=-2

代入（2）即可求出答案．

解答：解：

x+•y=2?(1) x-7y=8?(2)

，
设方程（1）为mx+ny=2，
由题意可把

x=3 y=-2

，

x=-2 y=2

分别代入此方程得

3m-2n=2 -2m+2n=2

，
解得

m=4 n=5

，
即原方程组中方程（1）为4x+5y=2，
又∵

x=3 y=-2

是原方程组的解，把它代入原方程组中方程（2）得•×3+14=8，解得•=-2，
∴原方程组为

4x+5y=2 -2x-7y=8

．

点评：本题考查了二元一次方程组，难度适中，关键是正确理解题意，再进行求解．