题目内容

如图，⊙的半径为，点是半圆上的一个三等分点，点是弧的中点， 是直径上的一个动点，则的最小值为（ ）．

A. B. C. D.

C 【解析】试题解析： 作点A关于MN的对称点A′,连接A′B,交MN于点P,连接OA′,AA′. ∵点A与A′关于MN对称，点A是半圆上的一个三等分点， ∵点B是的中点， 又∵OA=OA′=5， 故选C.
练习册系列答案
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一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD组成，∠OCD=25°，外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹，其中一块的形状是四边形EFGH，测得FG∥EH，GH=2.6m，∠FGB=65°．

（1）求证：GF⊥OC；

（2）求EF的长（结果精确到0.1m）．

（参考数据：sin25°=cos65°≈0.42，cos25°=sin65°≈0.91）

（1）见解析；（2）2.4m． 【解析】试题分析：（1）根据 四边形是矩形， 得出，即可得出答案． （2）根据矩形的判定得出，再利用解直角三角形的知识得出的长． 试题解析：(1)证明：CD与FG交于点M， ∵,四边形ABCD是矩形, ∴ ∴GF⊥CO； (2)作GN⊥EH于点N， ∴四边形ENGF是矩形；

（3分）在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如表所示：那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（　　）

参赛者编号

1

2

3

4

5

成绩/分

96

88

86

93

86

A. 96，88 B. 86，88 C. 88，86 D. 86，86

B 【解析】【解析】 ∵这组数据中86出现的次数最多，是2次， ∴这五位同学演讲成绩的众数是86； 这五位同学演讲成绩的中位数是88， ∴这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是86，88． 故选：B．

甲、乙、丙三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另一个人手中，

（）若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回到甲手中的概率是多少？（用列表法或树状图法说明）

（）若乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在谁手中？

（1）球传到甲手中的概率是；（2）乙会让球开始时在甲或丙的手中． 【解析】试题分析： 首先画出树状图，然后根据概率公式列式进行计算即可得解； 根据中所求的概率进行解答即可. 试题解析：（） ∴球传到甲手中的概率是． （）根据（1）最后球在乙、丙手中的概率都是 所以，乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在甲或丙的手中．

如图， 是半圆的直径，点、是半圆的三等分点，若弦，则图中阴影部分的面积为___．

【解析】试题解析：如图连接OC、OD、BD. ∵点C.D是半圆O的三等分点， ∵OC=OD=OB， ∴△COD、△OBD是等边三角形， ∴S阴=S扇形 故答案为：

将抛物线先向左平移一个单位，再向上平移一个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为（ ）．

A. B. C. D.

A 【解析】试题分析：抛物线先向左平移1个单位得到解析式： ，再向上平移1个单位得到抛物线的解析式为： ．故选A．

计算：

【解析】试题分析:先根据乘法公式计算,再根据二次根式乘除法法则计算,然后根据二次根式的加减法法则合并同类二次根式. 试题解析:原式==.

直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（　　）

A. 5 B. C. 7 D.

A 【解析】设直角三角形的两直角边分别为:a,b,斜边长为c,由题意可得:a+b=7, ,因为,根据勾股定理得: ,所以c=5,故选A.

A，B的坐标分别为（1，0），（0，2），若将线段AB平移到A1B1，A1，B1的坐标分别为（﹣2，a），（b，5），则a+b的立方根是__．

0 【解析】∵A，B的坐标分别为（1，0），（0，2），将线段AB平移到A1B1后，A1，B1的坐标分别为（﹣2，a），（b，5）， ∴，解得： ， ∴a+b=3+(-3)=0， ∴a+b的立方根是0.

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