Question

如图，在折成ABCDEF中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，延长AB、GF交于点M，试探索∠M与∠3的关系，说明理由．
解：∵∠1=∠2，∴

 

∥

 

（　　）
∵∠3=∠4，∴CD∥EF
∴

 

∥

 

（　　）
∴∠5=

 

（　　）
又∵∠3=∠5
∴∠M=∠3（等量代换）

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：推理填空题

分析：先根据内错角相等，两直线平行由∠1=∠2得到AB∥CD，由∠3=∠4得到CD∥EF，则根据平行于同条直线的两直线平行得到AB∥EF，然后根据平行线的性质得∠5=∠M，再利用等量代换得到∠M=∠3．

解答：解：∵∠1=∠2，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），
∵∠3=∠4，
∴CD∥EF
∴AB∥EF（平行于同条直线的两直线平行），
∴∠5=∠M（两直线平行，同位角相等），
又∵∠3=∠5，
∴∠M=∠3（等量代换）．
故答案为AB，CD；AB，EF．

点评：本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．