题目内容
如图，已知
，求证：△ABC∽△DBE．
证明：∵，
∴△ABD∽△CBE．
∴∠ABD=∠EBC．
∴∠ABC=∠EBD．
∵
=
，
∴
=
．
∴△DBE∽△ABC．
分析：先利用三边对应成比例的两个三角形相似可证得△ABD∽△CBE，再利用相似三角形的性质及两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似可证．
点评：本题主要考查了相似三角形的判定定理及性质的应用．
，∴△ABD∽△CBE．
∴∠ABD=∠EBC．
∴∠ABC=∠EBD．
∵
=，∴
=．∴△DBE∽△ABC．
分析：先利用三边对应成比例的两个三角形相似可证得△ABD∽△CBE，再利用相似三角形的性质及两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似可证．
点评：本题主要考查了相似三角形的判定定理及性质的应用．
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