题目内容


如图1,边长为4的正方形ABCD中,点E在AB边上(不与点A,B重合),点F在BC边上(不与点B,C重合).

第一次操作:将线段EF绕点F顺时针旋转,当点E落在正方形上时,记为点G;

第二次操作:将线段FG绕点G顺时针旋转,当点F落在正方形上时,记为点H;依次操作下去…

(1)图2中的△EFD是经过两次操作后得到的,其形状为   

(2)若经过三次操作可得到四边形EFGH.

①请判断四边形EFGH的形状为   ,此时AE与BF的数量关系是   

②以①中的结论为前提,设AE的长为x,四边形EFGH的面积为y,求y与x的函数关系式及面积y的取值范围

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