Question

18．解下列方程
（1）2x²-3x+$\frac{1}{2}$=0        
（2）（x-1）²=2x²-2．

Answer 1

分析 （1）公式法求解可得；
（2）整理成一般式后，因式分解法求解可得．

解答 解：（1）4x²-6x+1=0，
∵a=4，b=-6，c=1，
∴△=36-4×4×1=20＞0，
则x=$\frac{6±2\sqrt{5}}{8}$=$\frac{3±\sqrt{5}}{4}$；

（2）原方程整理可得：x²+2x-3=0，
∴（x-1）（x+3）=0，
∴x-1=0或x+3=0，
解得：x=1或x=-3．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．