Question

14．解方程
（1）x²-6x+8=0            
（2）x²-5x-6=0．

Answer 1

分析 （1）先把方程左边分解，使原方程转化为x-2=0或x-4=0，然后解两个一次方程即可；
（2）先把方程左边分解，使原方程转化为x-6=0或x+1=0，然后解两个一次方程即可．

解答 解：（1）x²-6x+8=0，
（x-2）（x-4）=0，
x-2=0或x-4=0，
解得x₁=2，x₂=4．
（2）x²-5x-6=0，
（x-6）（x+1）=0，
x-6=0或x+1=0，
解得x₁=6，x₂=-1．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．