题目内容
如图，是一个很大很大的水域，现要测量A点和B点的距离，直接测量难度较大，你能设计一种简单的方法吗？请画图，写出已知、求证，并解释你的原理．考点：作图—应用与设计作图
专题：
分析：可以构造8字形的全等三角形来测得水域的长度．
解答：
解：如图所示：分别以点A、点B为端点，作AQ、BP，
使其相交于点C，使得CP=CB，CQ=CA，连接PQ，
测得PQ即可得出AB的长度．
理由：由上面可知：在△PCQ和△BCA中
∵
，
∴△PCQ≌△BCA（SAS）
∴AB=PQ．
解：如图所示：分别以点A、点B为端点，作AQ、BP，使其相交于点C，使得CP=CB，CQ=CA，连接PQ，
测得PQ即可得出AB的长度．
理由：由上面可知：在△PCQ和△BCA中
∵
|
∴△PCQ≌△BCA（SAS）
∴AB=PQ．
点评：本题考查了全等三角形的应用；此题带有一定主观性，学生要根据已知知识对新问题进行探索和对基础知识进行巩固，这种作法较常见，要熟练掌握．
练习册系列答案
相关题目
根据数轴上a，b，c的大小关系，化简|a+b|+|b+c|-|a-c|．
如图，在△ABC中，BA=BC，BD⊥AC，延长BC至点E，恰使CE=CD，BD=DE，求证：△ABC是等边三角形．将△ABC的三个顶点坐标的横坐标乘以-1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（ ）
| A、关于x轴对称 |
| B、关于y轴对称 |
| C、绕原点旋转了180° |
| D、向x轴负方向平移了1个单位 |
已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
| A、当AB=BC时，它是菱形 |
| B、当AC=BD时，它是正方形 |
| C、当AC⊥BD时，它是菱形 |
| D、当∠ABC=90°时，它是矩形 |