Question

下列命题中正确的命题有（　　）
①经过线段中点的直线只有一条
②线段上任一点到垂直平分线两端距离相等；
③线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等；
④点P在线段AB外且PA=PB，过P作直线MN，则MN是线段AB的垂直平分线；
⑤过线段上任一点可以作这条线段的中垂线．

• A、①②
• B、③
• C、⑤
• D、②⑤

Answer 1

考点：命题与定理

专题：

分析：根据线段垂直平分线定理和逆定理对各命题进行判断．

解答：解：经过线段中点的直线有无数条，所以①错误；
垂直平分线上任意一点到线段两端的距离相等，所以②错误，③正确；
点P在线段AB外且PA=PB，过P作直线MN⊥AB，则MN是线段AB的垂直平分线，所以④错误；
过线段的中点可以作这条线段的中垂线，所以⑤错误．
故选B．

点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．