Question

14．计算：
（1）4sin60°-（$\frac{1}{2}$）^-1-2$\sqrt{3}$-（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）⁰
（2）先化简，再求值：（2a+b）（2a-b）+（a+b）²-5a²，其中a=6，b=-$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 （1）先计算负整数指数幂、0指数幂、特殊角的三角函数值，进一步合并即可；
（2）先利用平方差公式和完全平方公式计算化简，再进一步代入求得数值即可．

解答 解：（1）原式=4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-2-2$\sqrt{3}$-1
=2$\sqrt{3}$-2-2$\sqrt{3}$-1
=-3；
（2）原式=4a²-b²+a²+2ab+b²-5a²
=2ab
当a=6，b=-$\frac{1}{3}$时，
原式=-4．

点评 此题考查整式的混合运算与化简求值，实数的混合运算，掌握运算方法和计算公式是解决问题的关键．