题目内容
4．
如图，已知D、E和F、G分别在△ABC的AB、AC上，DF∥EG∥BC，AD：DE：EB=1：2：3，则S梯形DEGF：S梯形EBCG=8：27．
分析 根据平行线等分线段定理得出△ADF∽△AEG∽△ABC，AD：AE：AB=1：3：6，可得S△ADF：S梯形DEGF：S梯形EBCG=1：（9-1）：（36-9）=1：8：27，即可得出结论．
解答 解：∵DF∥EG∥BC，AD：DE：EB=1：2：3，
∴△ADF∽△AEG∽△ABC，AD：AE：AB=1：3：6
∴S△ADF：S梯形DEGF：S梯形EBCG=1：（9-1）：（36-9）=1：8：27．
故答案为：8：27．
点评 本题考查了相似三角形的性质和判定，平行线分线段成比例定理的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方．
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12．
如图，已知∠ABC，小彬借助一把没有刻度且等宽的直尺，按如图的方法画出了∠ABC的平分线BP．他这样做的依据是（ ）
如图，已知∠ABC，小彬借助一把没有刻度且等宽的直尺，按如图的方法画出了∠ABC的平分线BP．他这样做的依据是（ ）| A． | 在一个角的内部，且到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上 | |
| B． | 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 | |
| C． | 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 | |
| D． | 以上均不正确 |
如图，已知点D是Rt△ABC的斜边BC上的一点，tanB=$\frac{1}{k}$，BC=（k+1）BD，CE⊥AD，则$\frac{AE}{CE}$=$\frac{1}{{k}^{2}}$（用含k的代数式表示）．
16．
为了响应绿色消费，保护环境的号召，某品牌汽车4S店准备购进A型（电动汽车）和B型（太阳能汽车）两种不同型号的汽车共15辆，以满足广大支持环保的购车者的需求．市场营销人员经过市场调查得到如下信息：
（1）若经营者的购买资金为408万元，则两种型号的汽车各几辆？
（2）假设每台电动汽车每公里的用电费用为0.20元，每行驶5万公里必须更换一次车载电池1.8万元，且两种汽车最大行驶里程均为30万公里，如果你是购车者，从购车和养车总成本的角度考虑，将会选购哪一种型号的汽车？并说明理由．
为了响应绿色消费，保护环境的号召，某品牌汽车4S店准备购进A型（电动汽车）和B型（太阳能汽车）两种不同型号的汽车共15辆，以满足广大支持环保的购车者的需求．市场营销人员经过市场调查得到如下信息：| 成本价（万元/辆） | 售价（万元/辆） | |
| A型 | 20 | 22 |
| B型 | 32 | 35 |
（2）假设每台电动汽车每公里的用电费用为0.20元，每行驶5万公里必须更换一次车载电池1.8万元，且两种汽车最大行驶里程均为30万公里，如果你是购车者，从购车和养车总成本的角度考虑，将会选购哪一种型号的汽车？并说明理由．
13．矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）
| A． | 两组对边分别平行 | B． | 两组对角分别相等 | ||
| C． | 对角线相等 | D． | 对角线互相垂直 |
作出如图所示圆锥的三视图．