Question

已知一次函数的图象经过（3，5）和（0，2），求该函数图象与x轴的交点坐标．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式,一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：先设出函数的解析式为y=kx+b（k≠0），再利用待定系数法把（1，2）和（-2，-1）代入解析式，可得二元一次方程组，再解方程组可得到k，b的值，进而得到函数解析式，求函数图象与x轴交点，就是把y=0代入函数解析式即可．

解答：解：设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），
由图象经过（3，5）和（0，2），得：

3k+b=5 b=2

，
解得：

k=1 b=2

．
故一次函数的解析式为y=x+2，
当y=0时，x+2=0，
解得x=-2，
故该函数图象与x轴交点的坐标是（-2，0）．

点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数与一元一次方程的联系．