Question

3．我市市区去年年底电动车拥有量是10万辆，为了缓解城区交通拥堵状况，今年年初，市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过12.85万辆，估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%，而且每年新增电动车数量相同，
（1）设从今年年初起，每年新增电动车数量是x万辆，则今年年底电动车的数量是10（1-10%）+x，明年年底电动车的数量是[10（1-10%+x）]（1-10%）+x万辆．（用含x的式子填空）
如果到明年年底电动车的拥有量不超过12.85万辆，请求出每年新增电动车的数量最多是多少万辆？
（2）在（1）的结论下，今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少？（结果精确到0.1%）

Answer 1

分析 （1）根据题意分别求出今年将报废电动车的数量，进而得出明年报废的电动车数量，进而得出不等式求出即可；
（2）分别求出今年年底电动车数量，进而求出今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率．

解答 解：（1）今年年底电动车数量是10（1-10%）+x万辆，明年年底电动车的数量是[10（1-10%+x）]（1-10%）+x万辆；
根据题意得：[10（1-10%+x）]（1-10%）+x≤12.85，
解得：x≤2.5，
答：每年新增电动车的数量最多是2.5万辆；

（2）今年年底电动车的拥有量是
10（1-10%）+x=11.5
设今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是y，
则11.5（1+y）=12.85，
解得：y≈11.7%，
答：今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是11.7%．

点评 此题主要考查了一元一次不等式的应用以及一元一次方程的应用，分别表示出今年与明年电动车数量是解题关键．