题目内容

数轴上表示a、b的点分别位于原点的两侧，并且到原点的距离相等．若有理数a、b表示的数分别是-4x和 $数学公式$ ，则|a-b|=________．

$\text{[math]}$
分析：先根据条件可以建立方程-4x+ $\text{[math]}$ =0，求出x的值就可以求出a、b表示的数，进而可以求出结论．
解答：由题意，得
-4x+ $\text{[math]}$ =0，
解得：x= $\text{[math]}$ ，
∴a=- $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ．
∴|a-b|=|- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了互为相反数的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，绝对值的运用，数轴的运用，解答时求出x的值求出a、b的值是关键．

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①如图2，点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=a-b=|a-b|；
③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+（-b）=a-b=|a-b|；
综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|
利用上述结论，请结合数轴解答下列问题：
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，数轴上表示-1和-3的两点之间的距离是

（2）若数轴上有理数x满足|x-1|+|x+2|=5，则有理数x为

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，最小值是

如图所示，数轴上表示1，

的点分别为A，B，且C，B两点到点A的距离相等，则点C所表示的数是（　　）