题目内容

17．如图，将一幅三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是（　　）
A．∠BODB．∠ABOC．∠BOCD．∠BAO

分析 首先判断出∠AOD、∠BOC都是∠BOD的余角，然后根据等角的余角相等，可得与∠AOD始终相等的角是∠BOC，据此解答即可．

解答 解：∵∠AOD+∠BOD=90°，∠BOC+∠BOD=90°，
∴∠AOD、∠BOC都是∠BOD的余角，
∴与∠AOD始终相等的角是∠BOC．
故选：C．

点评 此题主要考查了余角的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：等角的余角相等．

练习册系列答案
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5．不等式x-2＞1的解集是（　　）
A．x＞1B．x＞2C．x＞3D．x＞4
8．如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC，AD=AF，点D、E为BC边上的两点，且∠DAE=45°，连接EF、BF，则下列结论不正确的是（　　）
A．△AED≌△AEFB．△ABE∽△ACDC．BE+DC＞DED．BE2+DC2=DE2
5．如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在F处，由E点观察到旗杆顶部A的仰角为52°，底部B的仰角为45°，小明的观测点与地面距离EF为1.6m，
（1）若F与BC相距12m，求建筑物BC的高度；
（2）若旗杆AB长3.15m，求建筑物BC的高度．（结果精确到0.1m）
（参考数据：$\sqrt{2}$≈1.414  sin52°≈0.788，tan52°≈1.280）．
12．如图：已知AB∥CD，∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于F．
（1）如图1，若∠E=80°，求∠BFD的度数．
（2）如图2：若∠ABM=$\frac{1}{3}$∠ABF，∠CDM=$\frac{1}{3}$∠CDF，写出∠M和∠E之间的数量关系并证明你的结论．
2．计算：（$\frac{1}{2}$）-1-|-3|+（π-3）0．
9．如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若点P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．已知y与t的函数关系图象如图2，有下列四个结论：①AE=6cm；②sin∠EBC=$\frac{4}{5}$；③当0＜t≤10时，y=$\frac{2}{5}$t2； ④当t=12s时，△PBQ是等腰三角形．其中正确结论的序号是①②③．
6．如图，已知△ABC是等边三角形，△ABD绕点A旋转到△ACE的位置，连接DE，若AD=5，求△ADE的周长．
7．当x=-2时，分式$\frac{x-b}{x-a}$无意义，当x=4时，分式$\frac{x-b}{x-a}$的值为0，则a+b=2．

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