题目内容

3．某超市经销甲、乙两种商品，第一季度销售这两种商品共获利12000元，且1月，2月，3月的总利润比为8：7：9，甲、乙两种商品的成本与售价如表所示：
商品　　成本价（元/个）销售价（元/个）
甲　20　40
乙　30　60
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）1月份的总利润为4000元；2月份的总利润为3500元；
（2）已知2月份甲商品的销售量比1月份增加了10%，乙商品的销售价比1月份减少了20%，请分别求出1月份甲、乙两种商品的销售量；
（3）已知3月份该商店销售甲商品的数列不到100个，销售乙商品的数量不到90个，请分别求出3月份甲乙两种商品的销售量．

分析 （1）根据第一季度的总获利为12000元和三个月的利润比为8：7：9，可以求出1月份与2月份的利润；
（2）设1月份甲乙两种商品的销售量分别为x个、y个，根据1月份和2月份的获利情况，以及2月份甲商品的销售量比1月份增加了10%，乙商品的销售价比1月份减少了20%，可得关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可；
（3）根据3月份的获利情况，得出关于a和b的不等式组，解不等式即可得出结论．

解答 解：（1）1月份的总利润为12000×$\frac{8}{8+7+9}$=4000（元）；
2月份的总利润为12000×$\frac{7}{8+7+9}$=3500（元）；
（2）设1月份甲乙两种商品的销售量分别为x个、y个，
根据题意列方程组得
$\left\{\begin{array}{l}{20x+30y=4000}\\{20（1+10%）x+30（1-20%）y=3500}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=50}\\{y=100}\end{array}\right.$．
答：1月份甲、乙两种商品的销售量分别为50个、100个；
（3）3月份的销售利润为12000-4000-3500=4500（元），
设3月份甲乙两种商品的销售量分别为a个、b个，
$\left\{\begin{array}{l}{20a+30b=4500}\\{a＜100}\\{b＜90}\end{array}\right.$，
a=93，96，99，则b=88，86，84．
答：3月份甲种商品的销售量可以为93、96、99个，则对应乙种商品的销售量为88、86、84个．

点评 本题主要考查的是二元一次方程组的应用和一元一次不等式组的应用，掌握应用二元一次方程组的应用和一元一次不等式组解决实际问题的方法是解题的关键．

练习册系列答案
相关题目
13．某班在体育课上进行1000米测试，在起点处学生小明比小华先跑1分钟，当小明到达终点时，小华还有440米没跑．已知小明每秒钟比小华每秒钟多跑1米．设小华速度为x米/秒，则可列方程为（　　）
A．$\frac{1000}{x+1}$+1=$\frac{1000-440}{x}$B．$\frac{1000}{x+1}$+60=$\frac{1000-440}{x}$
C．$\frac{1000}{x+1}$-1=$\frac{1000-440}{x}$D．$\frac{1000}{x+1}$-60=$\frac{1000-440}{x}$
14．计算：$\frac{2}{b}$$\sqrt{a{b}^{5}}$•（-$\frac{5}{2}$$\sqrt{{a}^{3}b}$）÷5$\sqrt{\frac{b}{a}}$（a≥0，b＞0）
11．化简：（x+2）（x-2）（x2+4）
18．据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产值的比是1：2，现在要把一块长AB为200米、宽AD为100米的长方形土地，分为两块土地，分别种植两种作物，使甲、乙两种作物的总产量得比是3：4．如图，若甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形ABFE和EFCD，此时设AE=x m，ED=y m，列方程组求x、y的值并写出种植甲、乙两种作物的面积．
8．若a2-3ab-4b2=0，则$\frac{a}{b}$的值（　　）
A．1B．-1C．4或-1D．-4或1
15．菱形有一个内角是120°，较短的一条对角线长为6，则此菱形的边长是6，菱形的面积是18$\sqrt{3}$．
12．一个正方体中有一条棱是a，与a平行棱长有3条，与a垂直并相交的棱长有4条．
13．化简：
（1）$\sqrt{18}$÷$\sqrt{\frac{3}{4}}$×$\sqrt{\frac{4}{3}}$；
（2）2$\sqrt{2}$-4$\sqrt{\frac{1}{27}}$+3$\sqrt{48}$．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网