题目内容
若a，b是方程x2+x-2015=0的两实数根，则a2+2a+b= ．
考点：根与系数的关系,一元二次方程的解
专题：
分析：先根据一元二次方程的解的定义得到a2+a-2015=0，即a2+a=2015，则a2+2a+b可化为a2+a+a+b=2015+a+b，然后利用根与系数的关系得到a+b=-1，再利用整体代入的方法计算即可．
解答：解：∵a是方程x2+x-2015=0的根，
∴a2+a-2015=0，即a2+a=2015，
∴a2+2a+b=a2+a+a+b=2015+a+b，
∵a，b是方程x2+x-2015=0的两个实数根，
∴a+b=-1，
∴a2+2a+b=2015+（-1）=2014．
故答案为：2014．
∴a2+a-2015=0，即a2+a=2015，
∴a2+2a+b=a2+a+a+b=2015+a+b，
∵a，b是方程x2+x-2015=0的两个实数根，
∴a+b=-1，
∴a2+2a+b=2015+（-1）=2014．
故答案为：2014．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-
，x1x2=
．
| b |
| a |
| c |
| a |
练习册系列答案
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如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点P处，已知∠1+∠2=100°，则∠A的大小等于等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm，则此三角形的周长是（ ）
| A、25cm |
| B、20cm |
| C、15cm |
| D、20cm或25cm |
若关于x的一元二次方程（a+1）x2+4x+a2-1=0的常数项为0，则a的值等于（ ）
| A、1或-1 | B、2 | C、1 | D、0 |
下列计算中，正确的是（ ）
| A、（-1）3×（-1）4=1 | ||||
| B、-（-2）3=9 | ||||
C、-3÷（-
| ||||
D、
|