Question

20．计算：
（1）（$\frac{7}{8}$）²÷（$\frac{8}{7}$）^-2-（1$\frac{1}{8}$-2）⁰-（-$\frac{1}{3}$）^-3                
（2）$\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}-1}$-$\frac{x-2}{x-1}$÷$\frac{x-2}{x}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{49}{64}$•$\frac{64}{49}$-1+27=1-1+27=27；   
（2）原式=$\frac{x（x+1）}{（x+1）（x-1）}$-$\frac{x-2}{x-1}$•$\frac{x}{x-2}$=$\frac{x}{x-1}$-$\frac{x}{x-1}$=0．

点评 此题考查了分式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．