Question

若二次函数y=mx^m2-m-4+2x的图象开口向下，则一次函数y=（m+3）x-m的图象一定不经过的象限是（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

考点：一次函数图象与系数的关系,二次函数的定义

专题：计算题

分析：根据二次函数的定义和性质得到m＜0且m²-m-4=2，求出满足条件的m的值为-2，则一次函数为y=x+2，然后根据一次函数图象与系数的关系求解．

解答：解：∵二次函数y=mx^m2-m-4+2x的图象开口向下，
∴m＜0且m²-m-4=2，
∴m=-2，
∴一次函数为y=x+2，
∴一次函数y=（m+3）x-m的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限．
故选D．

点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．也考查了二次函数的定义．