题目内容
如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B，C两点恰好落在扇形AEF的
上时，
的长度等于 ．
【答案】分析：B，C两点恰好落在扇形AEF的
上，即B、C在同一个圆上，连接AC，易证△ABC是等边三角形，即可求得
的圆心角的度数，然后利用弧长公式即可求解．
解答：解：连接AC，
∵菱形ABCD中，AB=BC，
又AC=AB，
∴AB=BC=AC，即△ABC是等边三角形．
∴∠BAC=60°，
∴
的长是：
=
，
故答案是：
．
点评：本题考查了弧长公式，理解B，C两点恰好落在扇形AEF的
上，即B、C在同一个圆上，得到△ABC是等边三角形是关键．
上，即B、C在同一个圆上，连接AC，易证△ABC是等边三角形，即可求得的圆心角的度数，然后利用弧长公式即可求解．解答：解：连接AC，
∵菱形ABCD中，AB=BC，
又AC=AB，
∴AB=BC=AC，即△ABC是等边三角形．
∴∠BAC=60°，
∴
的长是：=，故答案是：
．点评：本题考查了弧长公式，理解B，C两点恰好落在扇形AEF的
上，即B、C在同一个圆上，得到△ABC是等边三角形是关键． 
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C、
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D、
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