Question

若干个相同的正方体组成一个几何体，从不同方向看可以得到如图所示的形状，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？

1. A.
   12个
2. B.
   13个
3. C.
   14个
4. D.
   18个

Answer 1

B
分析：假设观察者面向北，此时正南方向看的就是主视图，正西方向看到的就是左视图．主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形．综合这个几何体的主视图和左视图，即可得到结果．
解答：假设观察者面向北，此时正南方向看的就是主视图，正西方向看到的就是左视图，由主视图和左视图宽度可知，该几何体的俯视图应该在如图1所示3×3的范围内．由于主视图两旁两列有两层小方格，中间一列1层小立方体，因此俯视图区域内每个方格内小正方体最多个数如图2所示．由左视图信息，可知俯视图区域内每个方格内小正方体最多个数如图3所示．
综合图3、图4信息可知俯视图区域内每个方格内小正方体最多个数如图4所示．
故选B．
点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．