题目内容

15．若一个多边形的内角和为900°，则从这个多边形的其中一个顶点出发引的对角线的条数为（　　）
A．4B．5C．6D．7

分析 根据题意和多边形内角和公式求出多边形的边数，根据多边形的对角线的条数的计算公式计算即可．

解答 解：设这个多边形的边数为n，
则（n-2）×180°=900°，
解得，n=7，
从七边形的其中一个顶点出发引的对角线的条数：7-3=4，
故选：A．

点评 本题考查的是多边形的内角和外角、多边形的对角线，掌握n边形的内角和等于（n-2）×180°、从n边形的其中一个顶点出发引的对角线的条数是n-3是解题的关键．

练习册系列答案
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5．若关于x的一元二次方程（m+1）x2+5x+m2+3m+2=0的常数项为0，则m的值为（　　）
A．-1B．-2C．-1或-2D．0
6．一元二次方程4x2-x=1的解是（　　）
A．x=0B．x1=0，x2=4
C．x1=0，x2=$\frac{1}{4}$D．x1=$\frac{1+\sqrt{17}}{8}$，x2=$\frac{1-\sqrt{17}}{8}$
3．如图①，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=CB=4，AD=2．点P从B点出发，沿线段BC向点C运动，运动速度为每秒2个单位；点Q从D点出发，沿线段DA向点A运动，运动速度为每秒1个单位，当Q点到达终点时，两点均停止运动．过点Q作垂直于AD的直线交线段AC于点M，交线段BC于点N．设运动的时间为t．
（1）分别求出MC和NC长（用含有t的式子表示）；
（2）当四边形PCDQ为平行四边形时，求t的值；
（3）是否存在某一时刻t，使得直线QN同时平分△ABC的周长和面积？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
（4）如图②，连接PM，请直接写出当t为何值时，△PMC为等腰三角形．
10．点（-2，y1），（-1，y2），（3，y3）均在函数y=-$\frac{6}{x}$的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）
A．y3＜y1＜y2B．y2＜y3＜y1C．y1＜y2＜y3D．y1＜y3＜y2
20．如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在AB上，E在BC上，且AD=BE，BD=AC，连接DE．
（1）求证：△ACD≌△BDE；
（2）求∠BED的度数；
（3）若过E作EF⊥AB于F，BF=1，直接写出CE的长．
7．在同一直角坐标系中，一次函数y=2x+1与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象没有交点，则k的取值范围是（　　）
A．k＞0B．k＜0C．k$＞-\frac{1}{8}$D．k$＜-\frac{1}{8}$
4．下列方程一定是一元二次方程的是（　　）
A．2x2-1=3xB．2x2-y=1C．ax2+bx+c=0D．2x2+$\frac{1}{x}$=1
5．如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，AB=10cm，BC=acm，（5＜a＜10），求线段AC的长（用含a的式子表示）．

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