题目内容
某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．
（1）现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共l00个，按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案?
（2）若有正方形纸板162张，长方形纸板
张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知
，求的值．
【答案】
（1）有3种生产方案，分别可以生产竖式纸盒38、39、40个，相应的横式纸盒62、61、60；
（2）a=303，298，293
【解析】
试题分析：（1）设生产竖式纸盒x个，则生产横式纸盒（100-x）个，根据“有正方形纸板162张，长方形纸板340张”即可列不等式组求解；
（2）设竖式纸盒x个，横式纸盒y个，则可得x+2y=162，4x+3y=a，再结合
求解即可.
（1）设生产竖式纸盒x个，则生产横式纸盒（100-x）个，由题意得
，解得40
x38
所以有3种生产方案，分别可以生产竖式纸盒38、39、40个，相应的横式纸盒62、61、60；
（2）设竖式纸盒x个，横式纸盒y个，由题意得
，解得648-5y=a，
∵
∴
，解得
∵y是整数，
∴y=69、70、71，
∴a=303，298，293．
考点：一元一次不等式组的应用
点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列不等式求解，注意实际问题最后取整数解.
练习册系列答案
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某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒．（长方形的宽与正方形的边长相等）
（1）现有正方形纸板50张，长方形纸板100张，若要做竖式纸盒个x，横式纸盒y个．
①根据题意，完成以下表格：
②若纸板全部用完，求x、y的值；
（2）若有正方形纸板90张，长方形纸板a张（a是整数），做成上述两种纸盒，纸板恰好全部用完．已知164＜a＜174，求a的值．
（1）现有正方形纸板50张，长方形纸板100张，若要做竖式纸盒个x，横式纸盒y个．
①根据题意，完成以下表格：
| 竖式纸盒（个） | 横式纸盒（个） | |
| x | y | |
| 正方形纸板（张） | x | |
| 长方形纸板（张） | 3y |
（2）若有正方形纸板90张，长方形纸板a张（a是整数），做成上述两种纸盒，纸板恰好全部用完．已知164＜a＜174，求a的值．
某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒 ．
（1）现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共100个，设做竖式纸盒x个．
①根据题意，完成以下表格：
②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案？
（2）若有正方形纸162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290＜a＜306．求a的值．
（1）现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共100个，设做竖式纸盒x个．
①根据题意，完成以下表格：
纸盒 纸板 |
竖式纸盒（个） | 横式纸盒（个） |
| x | 100-x | |
| 正方形纸板（张） | 2（100-x） | |
| 长方形纸板（张） | 4x |
（2）若有正方形纸162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290＜a＜306．求a的值．
（2012•新疆）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A，B两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A型盒子？多少个B型盒子？
某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒．（长方形的宽与正方形的边长相等）（1）现有正方形纸板50张，长方形纸板l 00张，若要做竖式纸盒x个，横式纸盒y个．
①根据题意，完成以下表格：
| 竖式纸盒（个） | 横式纸盒（个） | |
| x | y | |
| 正方形纸板（张） | x | |
| 长方形纸板（张） | 3y |
（2）若有正方形纸板80张，长方形纸板n张，做成上述两种纸盒，纸板恰好全部用完．已知162＜n＜172，求n的值．