Question

如图，E为矩形ABCD的边CD上的一点，AB=AE=4，BC=2，则∠BEC=

 

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Answer 1

考点：矩形的性质,含30度角的直角三角形

专题：

分析：先根据直角三角形的性质求出∠AED的度数，再根据平行线的性质求出∠BAE的度数，由AB=AE求出∠AEB度数，再由平角的性质解答即可．

解答：解：∵在Rt△ADE中，AD=2，AE=4，
∴∠AED=30°，
∵AB∥CD，∴∠EAB=∠AED=30°，
∵AB=AE，
∴∠AEB=75°，
∴∠BEC=180°-∠AED-∠AEB=180°-30°-75°=75°．
故答案为：75°．

点评：本题考查的是矩形、直角三角形及等腰三角形的性质，比较简单，是中考常见题型．