题目内容
计算=_______.
某服装厂准备加工400套运动装,在加工完160套后,采用了新技术,使得工作效率比原计划提高了20%,结果共用了18天完成任务,问原计划每天加工服装多少套?在这个问题中,设原计划每天加工x套,则根据题意可得方程为 ( )
A. =18 B. =18
C. =18 D. =18
如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,点Q在对角线AC上,且AQ=AD,连接DQ并延长,与边BC交于点P,则线段AP=_________.
如图,在平面直角坐标系中,点A、C分别在x轴上、y轴上,CB//OA,OA=8,若点B的坐标为(a,b),且b=.
(1)直接写出点A、B、C的坐标;
(2)若动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动,当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分停止运动,求P点运动时间;
(3)在(2)的条件下,在y轴上是否存在一点Q,连接PQ,使三角形CPQ的面积与四边形OABC的面积相等?若存在,求点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
在平面直角坐标系中,任意两点A(a,b),B(m,n),规定运算:= 若A(9, -1),且=(-6,3).则点B的坐标是______________.
下列图形中,由∠1=∠2,能得到AB//CD的是( )
A.
B.
C.
D.
我们定义:如图1,在△ABC看,把AB点A顺时针旋转α(0°<α<180°)得到AB',把AC绕点A逆时针旋转β得到AC',连接B'C'.当α+β=180°时,我们称△A'B'C'是△ABC的“旋补三角形”,△AB'C'边B'C'上的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”,点A叫做“旋补中心”.
特例感知:
(1)在图2,图3中,△AB'C'是△ABC的“旋补三角形”,AD是△ABC的“旋补中线”.
①如图2,当△ABC为等边三角形时,AD与BC的数量关系为AD= BC;
②如图3,当∠BAC=90°,BC=8时,则AD长为 .
猜想论证:
(2)在图1中,当△ABC为任意三角形时,猜想AD与BC的数量关系,并给予证明.
下列说法正确的是( )
A. “明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的时间都在降雨
B. “抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛2次就有一次正面朝上
C. “彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖
D. “抛一枚正方体骰子,朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加,“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在附近
如图,点D,E分别为△ABC的边AB,AC上,若△ADE≌△CFE.则下列结论①AD=CF;②AB∥CF;③AC⊥DF;④点E是AC的中点;不一定正确的是 (填写序号).