Question

9．已知a+b=6，ab=6，求下列各式的值：
（1）（a-b）²
（2）$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用完全平方公式变形，把已知等式代入计算即可求出值；
（2）原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用完全平方公式变形，将各自的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）∵a+b=6，ab=6，
∴（a-b）²=（a+b）²-4ab=36-24=12；
（2）$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{ab}$=$\frac{（a+b）^{2}-2ab}{ab}$=$\frac{36-12}{6}$=4．

点评 此题考查了分式的混合运算，以及分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．