题目内容

4．下列长度的四根木棒中，能与长为4cm，9cm的两根木棒围成一个三角形的是（　　）
A．4cmB．5cmC．9cmD．14cm

分析 易得第三边的取值范围，看选项中哪个在范围内即可．

解答 解：设第三边为c，则9+4＞c＞9-4，即13＞c＞5．只有9符合要求．
故选C．

点评 本题考查三角形三边关系，解题的关键是理解：已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．

练习册系列答案
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15．若2x-y2+3的值为5，则代数式6x-3y2+4=10．
16．在Rt△ABC中，∠C=90°，由下列条件解直角三角形：
①已知：c=20，∠A=60°，求a；
②∠A=60°，斜边上的高是$\sqrt{3}$，求AB，AC，BC的长．
（1）在横线上填上合适的内容：
解：①sinA=$\frac{a}{c}$，
∴a=csinA=20×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=10$\sqrt{3}$．
②如图，∵∠A=60°，∴∠B=30°．
∴BC=2CD=2$\sqrt{3}$．
∵sinA=$\frac{CD}{AC}$，∴AC=$\frac{CD}{sinA}$=$\frac{\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=2．
∴AB=2×2=4．
（2）体验上述解题过程，解答下题：
在△ABC中，∠C=90°，由下列条件解直角三角形：
①已知：b=3，∠A=60°，求a；
②已知：a=5，sinB=$\frac{2}{3}$，求b．
12．当x，y为整数时，多项式6x2-2xy2-4y-8的最小正值是4．
19．如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=25，BE=8，求DE的长．
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14．如图，在Rt△AOB中，∠AOB=Rt∠，OA=OB=2，将△AOB绕点A按顺时针旋转至△AO′B′，使点O′落在以O为圆心，OA长为半径的圆上，则△AOB′的面积是$\sqrt{3}$-1．

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