题目内容
哈市某机械厂分别交给甲﹑乙两工人各加工96个零件的任务，已知乙的工作速度是甲工作速度的2倍，由于乙临时有事外出，回来时甲已进行了4个小时的工作，此时乙开始加工零件，当乙完成工作时，甲还需加工2小时完成．
（1）求甲﹑乙的速度分别是多少？
（2）若乙完成任务后，甲立即停止加工剩余的零件，并由乙来完成，此时，甲开始加工新零件，乙完成甲剩余的零件后再加工新零件，乙至少加工多少小时后新零件的数量能够不少于甲加工的新零件的数量？
（1）求甲﹑乙的速度分别是多少？
（2）若乙完成任务后，甲立即停止加工剩余的零件，并由乙来完成，此时，甲开始加工新零件，乙完成甲剩余的零件后再加工新零件，乙至少加工多少小时后新零件的数量能够不少于甲加工的新零件的数量？
考点：分式方程的应用,一元一次不等式的应用
专题：
分析：（1）设甲的速度是每小时x个，则乙的速度是每小时2x个，根据“由于乙临时有事外出，回来时甲已进行了4个小时的工作，此时乙开始加工零件，当乙完成工作时，甲还需加工2小时完成”得到等量关系：甲加工96个零件的时间-乙加工96个零件的时间=4+2，据此列出方程，解方程即可；
（2）设乙加工y小时后新零件的数量能够不少于甲加工的新零件的数量，根据题意得到不等关系：乙加工y小时后新零件的数量≥甲（y+1）小时加工的新零件的数量，据此列出不等式，求解即可．
（2）设乙加工y小时后新零件的数量能够不少于甲加工的新零件的数量，根据题意得到不等关系：乙加工y小时后新零件的数量≥甲（y+1）小时加工的新零件的数量，据此列出不等式，求解即可．
解答：解：（1）设甲的速度是每小时x个，则乙的速度是每小时2x个，由题意，得
-
=6，
解得x=8，
经经验，x=8是原方程的根．
答：甲的速度是每小时8个，则乙的速度是每小时16个；
（2）设乙加工y小时后新零件的数量能够不少于甲加工的新零件的数量．
当乙完成工作时，甲还需加工2小时完成，工作量为：8×2=16（个），
剩余的零件，由乙完成需要：16÷16=1（小时）．
根据题意得，16y≥8（y+1），
解得y≥1．
答：乙加工1小时后新零件的数量能够不少于甲加工的新零件的数量．
| 96 |
| x |
| 96 |
| 2x |
解得x=8，
经经验，x=8是原方程的根．
答：甲的速度是每小时8个，则乙的速度是每小时16个；
（2）设乙加工y小时后新零件的数量能够不少于甲加工的新零件的数量．
当乙完成工作时，甲还需加工2小时完成，工作量为：8×2=16（个），
剩余的零件，由乙完成需要：16÷16=1（小时）．
根据题意得，16y≥8（y+1），
解得y≥1．
答：乙加工1小时后新零件的数量能够不少于甲加工的新零件的数量．
点评：本题考查分式方程与一元一次不等式的应用，分析题意，找到合适的等量关系与不等关系是解决问题的关键．
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