题目内容
4．
已知，如图，AD为△ABC的中线，且BD=4，若△ABC的面积为12，则高AE的长度为3．
分析 根据中线定义可得BC=2BD=8，再根据S△ABC=$\frac{1}{2}$BC×AE即可求得AE．
解答 解：∵AD为△ABC的中线，且BD=4，
∴BC=2BD=8，
又∵S△ABC=$\frac{1}{2}$BC×AE，且S△ABC=12，
∴12=$\frac{1}{2}$×8×AE，
∴AE=3，
故答案为：3．
点评 本题主要考查三角形中线定义及三角形面积求法，熟练掌握三角形中线定义和三角形面积公式是解题的根本．
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