题目内容

13．用适当的方法解下列方程：
（1）（x-2）（x-3）=12；          
（2）3x2-6x+4=0．

分析 （1）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；
（2）方程利用公式法求出解即可．

解答 解：（1）方程整理得：x2-5x-6=0，
分解因式得：（x-6）（x+1）=0，
解得：x1=6，x2=-1；
（2）这里a=3，b=-6，c=4，
∵△=36-48=-12＜0，
∴方程无解．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法与公式法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．

练习册系列答案
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14．如图，在圆心角为90°的扇形AOB中，半径OA=2，点C、D分别是OA、OB的中点，点E是$\widehat{AB}$的一个三等分点，将△COD沿CD折叠，点O落在点F处，则图中阴影部分的面积为$\frac{2}{3}$π-$\frac{1}{2}$．
15．已知：菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，与y轴交与点E的直线y=$\frac{3}{2}$x-3过点A和点C，且点A平分线段CE．
（1）求点C的坐标；
（2）求点B、D的坐标．
8．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BC=4，线段MN在BC边上沿BC方向运动（运动开始时，点M与点B重合，点N到达点C时运动终止），MN=1，分别过点M、N分别作BC的垂线，与折线B→A→C交于P、Q两点，设线段BM的长为x．
（1）线段MN在运动的过程中，当PM=QN时，求x值；
（2）线段MN在运动的过程中，PM+QN=y，请用含x的式子表示y，并写出x的取值范围．
18．如图，一次函数l1：y=2x+b的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，A的坐标为（2，0），y轴正半轴上有一点C（0，$\frac{3}{2}$），过点C有一条直线l2∥l1（l2与l1的k相等，即k2=k1），M是l2上任意一点．
（1）求l1的解析式及B点的坐标；
（2）求直线l2的解析式，连接AM、BM求S△ABM的值．
5．如图1所示，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2．

（1）求证：BC=DE．
（2）如图2，若M、N分别为BC、DE的中点，试确定AM与AN的关系，并说明理由．
2．三个内角的度数都是质数的三角形的种数（三个内角的度数对应相等的两个三角形视为一种）是2°，5°，173°； 2°，11°，167°； 2°，29°，149°； 2°，41°，137°；2°，47°，131°； 2°，71°，107°； 2°，89°，89°共7种．．
3．如图，正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连结GF，给出下列结论：
①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG；⑥若S△OGF=1，则正方形ABCD的面积是6+4$\sqrt{2}$
其中正确有①④⑤．

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