Question

16．已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AB=13cm，AC=15cm，AD=12cm，求△ABC的面积．

Answer 1

分析 直接利用勾股定理得出BD、DC的长，进而得出BC的长，即可得出△ABC的面积．

解答 解：∵AD是BC边上的高，AB=13cm，AC=15cm，AD=12cm，
∴在Rt△ABD中，BD²=AB²-AD²=13²-12²=25，
∴BD=5，
同理可得：DC=9，
∴BC=9+5=14，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$BC•AD=$\frac{1}{2}$×14×12=84（cm²），
答：△ABC的面积是84cm²．

点评 此题主要考查了勾股定理以及三角形面积求法，正确得出BC的长是解题关键．