题目内容

8．若|2x-y+1|+（3x-2y-3）2=0，则x-y的值是4．

分析 根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答 解：∵|2x-y+1|+（3x-2y-3）2=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+1=0}\\{3x-2y-3=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=-5}\\{y=-9}\end{array}\right.$，
∴x-y=-5+9=4；
故答案为：4．

点评 此题考查了非负数的性质，即几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0．

练习册系列答案
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17．如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，BE=2，ED=6．求矩形ABCD的长和宽．
19．如图，已知在正三角形ABC中，点D，E分别在边BC，CA上，且CD=AE，AD与BE交于点P，BQ⊥AD于点Q
（1）证明：∠CAD=∠EBA；
（2）求$\frac{QB}{PB}$的比值．
16．观察下列等式：
$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，
将以下三个等式两边分别相加得：
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$，
（1）按以上规律直接写出：$\frac{1}{6×7}$=$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$；
（2）按以上规律直接写出下列式子的计算结果：
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…$\frac{1}{2014×2015}$=$\frac{2014}{2015}$；
（3）探究并利用以上规律计算：$\frac{1}{2×4}$+$\frac{1}{4×6}$+$\frac{1}{6×8}$+…+$\frac{1}{2014×2016}$．
3．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的立方是-8，求代数式$\frac{|a+b|}{m}$-cd+m2的值．
13．先化简，再求值．
（1）3x3-（4x2+5x）-3（x3-2x2-2x），其中x=-2．
（2）5（3a2b-ab2）-（ab2+3a2b），其中a=$\frac{1}{2}$，b=$\frac{1}{3}$．
20．把下列各数填入相应集合内：
-11、5%、-2.3、$\frac{1}{6}$、3.1415926、0、-$\frac{3}{4}$、$\frac{9}{3}$、2014、-9
（1）整数集合：-11、0、$\frac{9}{3}$、2014、-9； 
（2）正整数集合：$\frac{9}{3}$、2014；
（3）负数集合：-11、-2.3、-$\frac{3}{4}$、-9； 
（4）非负数集合：5%、$\frac{1}{6}$、3.1415926、0、$\frac{9}{3}$、2014．
17．如图，AB⊥MN，CD⊥MN，垂足分别为B、D，AB=2，CD=4，BD=3．若在直线MN上存在点P，能使△PAB与△PCD相似，则PB=3或2或$\frac{3+\sqrt{41}}{2}$．
18．已知：$\overrightarrow{a}$+（2$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{x}$）=$\overrightarrow{0}$，用向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{x}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$．

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