Question

如图，已知OD平分∠AOB，OE平分∠BOD，若

∠AOC

∠BOC

=

3

2

，则

∠COE

∠BOE

的值为（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  2

  3

• C、

  3

  5

• D、

  3

  2

Answer 1

考点：角平分线的定义

专题：

分析：由

∠AOC

∠BOC

=

3

2

，可设∠AOC=3x，∠BOC=2x，则∠AOB=5x，由OD平分∠AOB，可得∠AOD=∠BOD=

1

2

∠AOB=

5

2

x，进而可得∠DOC=

1

2

x，由OE平分∠BOD，可得∠DOE=∠BOE=

1

2

∠BOD=

5

4

x，进而可得∠COE=∠DOE-∠DOC=

3

4

x，将∠COE=

3

4

x，∠BOE=

5

4

x，代入

∠COE

∠BOE

即可．

解答：解：∵

∠AOC

∠BOC

=

3

2

，可
∴设∠AOC=3x，∠BOC=2x，则∠AOB=5x，
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=∠BOD=

1

2

∠AOB=

5

2

x，
∴∠DOC=∠AOC-∠AOD=

1

2

x，
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE=∠BOE=

1

2

∠BOD=

5

4

x，
∴∠COE=∠DOE-∠DOC=

3

4

x，
∴

∠COE

∠BOE

=

3 4 x

5 4 x

=

3

5

故选：C．

点评：本题主要考查了角平分线的定义，解题的关键是利用角平分线的定义找出各角之间的关系．