题目内容
18．观察下列等式：13=12；13+23=32；13+23+33=62；13+23+33+43=102…根据你观察得到的规律写出13+23+33+43+…+1003=25502500．
分析 通过特例发现：1=1，3=1+2，6=1+2+3，…，即右边的底数正好是左边的所有底数的和．同时1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$．
解答 解：13+23+…+n3=（1+2+…+n）2，
原式=（1+2+3+…+100）2=（50×101）2=25502500．
故答案为：25502500．
点评 本题主要考查了数字的变化规律，关键是能够正确发现规律．同时特别注意：1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$．
练习册系列答案
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| A． | 0 | B． | -1 | C． | 1 | D． | 2 |
